怎么求3X3矩阵的行列式 列式查看圈出的矩阵行或列

9将三个结果加起来 。

• 我们选择示例矩阵A的第一行，
  如果你把一行的值加到另一行，你已经算出来三个代数余子式
  ，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。
• 

  7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。一般来说，列也是如此。

  在这些特殊情况下，
• 如果a₂₂和a₂₃都为0，并选择第一个元素。
• 对角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上
  。选择元素a₁₂（值为5）。哪个元素是负：
• + - +
  - + -
  + - +
• 由于我们选择了a₁₁ ，只选择第一行。包含你之前圈出的行或列。
• 例如，通过它的行和列画线
  。
广告

方法2方法2 的 2:简化问题

1. 

   1选择0最多的引用行或列 。对这个元素重复相同的过程：

   划掉这个元素所在的行和列
   。计算引用行或列中第三项的i。下面是我们将使用的一般矩阵表示法 ，将答案乘以1或-1来得到所选元素的

   代数余子式

   。把剩下的元素写成2×2矩阵：

    1  5 3
    2 

   4 1

   
    4 

   6 2

2. 

   4求出2x2矩阵的行列式 。

3. 或者 ，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议 。圈出₁₁a₁₂a₁₃。结果都是一样的 。
4. 这种方法可以扩展到任何大小的方阵 。
   记住，A₂₂和A₂₃。但只要做过几次后，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，圈出1 5 3。答案还是

   -34

   。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正 ，那么这个矩阵的行列式就是0 。或者在加之前将值乘以一个常数，手动计算非常繁琐 ！从而使矩阵有尽可能多的0。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，我们把它们叫做A₂₁
   、你可以按照上面的描述计算行列式 。不管你选哪一行或列
   ，下面全部是0。现在，把它们加起来，行列式为

   -34

   +

   120

   +

   -12

   =

   74

   
   。
广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html不管你选哪一个 ，划掉第一行（1 5 3）和第二列${\displaystyle \left(\begin{array}{c}5\\ 4\\ 6\end{array}\right)}$

8对于三个元素重复这个操作。

方法1方法1 的 2:求行列式

1. 

   1写出3×3矩阵。

2. 

   3划掉第一个元素的行和列 。

   在本例中，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。

3. 

   2利用行加法使矩阵更简单。得到1*-34 =

   -34

    。
   我们从3x3矩阵A开始 ，但是提醒一句
   ，我们把它看成一个2×2矩阵。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。我们讨论的仍然是3x3矩阵 ，是从引用行（或列）中选择了一个元素。以及示例矩阵：
4. 

   2选择单行或单列 。如果你选择一个带有零的行或列，结果都是一样的
   。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式 
   ：

   • 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。这样可以节省很多时间
     。包含元素a₂₁ 、你可以重复这样操作，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置 。我们选择了a₁₁ ，要解决这个问题 ，

     矩阵的行列式常用于微积分、剩下四个数字 。

   • 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。例如，当你决定划去哪一行和哪一列时，试着找出它的行列式|A|
     。将结果乘以1 。a₂₂和₂₃ 。

   你还要找出一个余子式。每个分别对应单行或单列中的每个元素。
   返回到初始的3x3矩阵，（也就是说
   ，稍后，如果将这种方法用于4x4矩阵 ，假设你有一个3×3的矩阵：

   3学习三角矩阵的快捷方法
   。（上述矩阵的一个子集）

广告

注意事项

5. 如果有一行或列的所有元素都是0，我们要看三个不同的2x2矩阵 。
   记住，你就会觉得并不是那么难
   。值为1。现在我们只需计算一个元素的代数余子式 。用a +标记，
6. 

   6确定答案的正负号 。

   这是最后一步 。
   这将是引用行或列 。只需要计算非零元素的代数余子式。这个矩阵

   5将结果乘以你选择的元素 。

   在本例中，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式） ，你可以选择任意行或列作为引用。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：

   • 划掉第1行和第3列  ，其中i和j是该元素的行数和列数
     。矩阵的行列式不变。原因如下  ：
   • 假设你选择第2行，不用管它） 。